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    13．方程组$\left\{\begin{array}{l}2x-y=k\\{x^2}-y=2\end{array}\right.$有实数解，则k的取值范围是k≤1．

    分析 把y=2x-k代入另一个方程，利用一元二次方程的实数根判断解答即可．

    解答 解：把y=2x-k代入x2-y=2，可得：
    x2+k-2x=2，
    当方程有实数根，应满足4-4（k-2）≥0，
    解得：k≤1，
    故答案为：k≤1．

    点评 本题考查了根的判别式，解题的关键是了解根的判别式如何决定一元二次方程根的情况．

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    （3）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{3}=\frac{5x-y}{5}}\\{3y=4x+1}\end{array}\right.$．

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