Question

14．如图是屋顶的“人字形”钢架，其中斜梁AB=AC，顶角∠BAC=120°，立柱AD⊥BC，EF⊥BC，DE∥AC，AB=8m，则EF=2m．

Answer 1

分析 首先确定BE长，再推出∠B=30°，然后根据直角三角形的性质可得EF=$\frac{1}{2}$AB=2m．

解答 解：∵DE∥AC，
∴$\frac{BE}{AB}$=$\frac{DB}{CB}$=$\frac{1}{2}$，
∵AB=8m，
∴EB=4m，
∵AB=AC，顶角∠BAC=120°，
∴∠B=30°，
∵AD⊥BC，
∴∠BAD=60°，D为BC中点，
∵EF⊥BC，
∴∠EFB=90°
∴EF=$\frac{1}{2}$AB=2m，
故答案为：2m．

点评 此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半．