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    先化简，再求代数式的值．（
    3
    a+1
    -
    a-3
    a2-1
    ）÷
    a
    a-1
    ，其中-sin30°＜a＜tan260°，请你取一个合适的整数作为a的值代入求值．
    考点：分式的化简求值,特殊角的三角函数值
    专题：计算题
    分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，利用特殊角的三角函数值确定出a的值，代入计算即可求出值．
    解答：解：原式=
    3(a-1)-a+3
    (a+1)(a-1)
    •
    a-1
    a
    =
    2a
    (a+1)(a-1)
    •
    a-1
    a
    =
    2
    a+1
    ，
    ∵-sin30°=-
    1
    2
    ＜a＜tan260°=3，且a为整数，
    ∴a=2，
    则当a=2时，原式=
    2
    3
    ．
    点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，⊙O1和⊙O2外切于点P，O1 O2的延长线交⊙O2于点A，AB切⊙O1于点B，交⊙O2于点C．BE是⊙O1的直径，连结PE，过点B作BF⊥O1P，垂足为F，延长BF交PE于点G，连结BP．
    （1）求证：PB是PG和PE的比例中项；
    （2）若PF=2，sin∠O1BF=
    3
    5
    ，求⊙O1、⊙O2的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简，再求值：(
    x2+x
    x-1
    -x-1)÷
    x2+x
    x2-2x+1
    ，其中x为不等式组
    x＞-1
    3(x+1)≤x+7
    的整数解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简，再求值：
    1
    x+1
    -
    x+2
    x2-1
    ÷
    (x+2)(x+1)
    x2-2x+1
    ，其中x=2（sin45°-cos60°）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图1，∠1+∠2=180°，∠AEF=∠HLN；
    （1）判断图中平行的直线，并给予证明；
    （2）如图2，∠PMQ=2∠QMB，∠PNQ=2∠QND，请判断∠P与∠Q的数量关系，并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简，再求值：（
    x+2
    x2-2x
    -
    x-1
    x2-4x+4
    ）÷
    x2-16
    x2+4x
    ，其中x是方程x2-3x+2=0的根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，BD，CE，AF分别是△ABC的角平分线，且相交于点O，OH⊥BC于H，试问∠1=∠2？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知反比例函数y=
    1
    x
    ，下列结论不正确的是
     
    ．
    ①图象经过点（1，1）；
    ②图象在第一、三象限；
    ③当x＞1时，0＜y＜1；
    ④当x＜0时，y随着x的增大而增大．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点C′处，BC′交AD于点E．若∠BDC=55°，求∠ADC′的度数．

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