Question

【题目】某校为学生装一台直饮水器，课间学生到直饮水器打水.他们先同时打开全部的水笼头放水，后来又关闭了部分水笼头.假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，直饮水器的余水量（升）与接水时间（分）的函数图象如图，请结合图象回答下列问题：

（1）求当时，与之间的函数关系式；

（2）假定每人水杯接水0.7升，要使40名学生接水完毕，课间10分钟是否够用？请计算回答.

Answer 1

【答案】（1）；（2）课间10分钟够用，见解析.

【解析】

（1）根据函数图象过点（5，9）和（7，6），直接用待定系数法求解即可；

（2）先求出40名同学接完水后的剩余水量，再代入（1）中所求解析式，求出时间，与10分钟比较即可．

解：（1）设时，与之间的函数关系式为，

由题意得，解得，

所以时，与之间的函数关系式为；

（2）课间10分钟够用．

理由如下：

接水总量为（升），

饮水机内剩余水量为（升），

当时，有，

解得：，

∵＜10，

∴要使40名学生接水完毕，课间10分钟够用．