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    若
    a
    4
    =
    b
    3
    ，则
    a+2b
    3a-b
    =
    10
    9
    10
    9
    ；若
    x-y
    y
    =
    1
    2
    ，则
    x
    y
    =
    3
    2
    3
    2
    ．
    分析：设
    a
    4
    =
    b
    3
    =k，则a=4k，b=3k，然后代入
    a+2b
    3a-b
    计算；由于
    x-y
    y
    =
    1
    2
    ，根据比例的性质得到
    x-y+y
    y
    =
    1+2
    2
    =
    3
    2
    ．
    解答：解：设
    a
    4
    =
    b
    3
    =k，则a=4k，b=3k，
    所以
    a+2b
    3a-b
    =
    4k+6k
    12k-3k
    =
    10k
    9k
    =
    10
    9
    ；
    ∵
    x-y
    y
    =
    1
    2
    ，
    ∴
    x-y+y
    y
    =
    1+2
    2
    =
    3
    2
    ，
    即
    x
    y
    =
    3
    2
    ．
    故答案为：
    10
    9
    ，
    3
    2
    ．
    点评：本题考查了比例的性质：若
    a
    b
    =
    d
    c
    ，则
    a+b
    b
    =
    d+c
    b
    ．
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    ．

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    如图，已知∠AOB=45°，过OA上的点A1，A2，A3，A4，…分别作OA的垂线，与OB交于点B1，B2，B3，B4，…，OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…，设梯形A1A2B2B1的面积为S1，梯形A3A4B4B3的面积为S2，梯形A5A6B6B5的面积为S3，…，若S1=6，则S10=
    78
    78
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积为13，小正方形的面积是1，直角三角形较长的直角边为a，较短的直角边为b，则a4+b3的值等于________．

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