Question

8．关于二次函数y=x²-2x-3的图象，下列说法中错误的是（　　）

• A． 当x＜2，y随x的增大而减小
• B． 函数的对称轴是直线x=1
• C． 函数的开口方向向上
• D． 函数图象与y轴的交点坐标是（0，-3）

Answer 1

分析 把解析式化为顶点式可求得其开口方向、对称轴及增减性，令x=0可求得抛物线与y轴的交点，则可求得答案．

解答 解：
∵y=x²-2x-3=（x-1）²-4，
∴抛物线开口向上，对称轴为x=1，当x＜1时y随x的增大而减小，故B、C正确，A不正确，
令x=0可得y=-3，
∴抛物线与y轴的交点坐标为（0，-3），故D正确，
故选A．

点评 本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y=a（x-h）²+k中，顶点坐标为（h，k），对称轴为x=h．