Question

3．设二次方程x²-（a-1）x+2-a=0有两个负根，求实数a的取值．

Answer 1

分析 根据二次方程根与系数的关系，根的判别式列不等式即可得到结论．

解答 解：∵设二次方程x²-（a-1）x+2-a=0有两个负根，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-1＜0}\\{2-a＞0}\\{[-（a-1）]^{2}-4（2-a）≥0}\end{array}\right.$，
解得：a≤-2$\sqrt{2}$-1．

点评 本题考查了二次方程根与系数的关系，根的判别式，熟练掌握根与系数的关系是解题的关键．