Question

如图所示，方格纸中有A、B、C、D、E五个格点（图中的每一个方格均表示边长为1个单位的正方形），以其中的任意3个点为顶点，画出所有的三角形，数一下，共构成

 

个三角形，其中有

 

对全等三角形，它们分别：

 

．请选取一对非直角全等三角形，说明全等的理由．

Answer 1

分析：认真读题，找三角形时要按顺序，先以AB为边去找，然后分别以AD、AC、BD、BE、CD为边找，共有△ABD，△ABE，△ABC，△ADE，△ACE，△BDC，△BEC，△CDE共8个．
应根据勾股定理得到各边的长度，根据SSS证明全等．

解答：解：有△ABD，△ABE，△ABC，△ADE，△ACE，△BDC，△BEC，△CDE共8个三角形，
其中△ADE≌△BDC，△BAE≌△ABC，△AEC≌△BCE，有3对全等三角形．
选取△BAE≌△ABC．
∵BE=AC=3，AB=AB，BC=AE=

12+22

=

5

，
∴△BAE≌△ABC（SSS）．

点评：本题考查了全等三角形的判定；找三角形应有规律的去找，先找单个三角形，再找有两部分组成的三角形．易错点在于找全等三角形，需找尽，找全．