Question

如下图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上一点，过D点作AB的垂线，交AC于E，交BC的延长线于F。

（1）∠1与∠B有什么关系？说明理由。

（2）若BC=BD，请你探索AB与FB的数量关系，并且说明理由。

Answer 1

解：（1）∠1=∠B                                                

理由：由∠ACB=90°，知∠1+∠F=90°                     

又DF⊥AB，所以∠B+∠F=90°                     

则∠1=∠B                                                     

（2）AB=FB                                           

理由：在△ABC和△FBD中，

≌