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    已知在等式
    ax+b
    cx+d
    =s    中，a，b，c，d都是有理数，x是无理数，
    （1）当a，b，c，d满足什么条件时，s是有理数；
    （2）当a，b，c，d满足什么条件时，s是无理数．
    （1）当a=c=0，d≠0时，s=
    b
    d
    是有理数．
    当c≠0时，s=
    ax+b
    cx+d
    =
    a
    c
    (cx+d)+b-
    ad
    c
    cx+d
    =
    a
    c
    +
    b-
    ad
    c
    cx+d
    ，
    其中：
    a
    c
    是有理数，cx+d是无理数，b-
    ad
    c
    是有理数．
    要使s为有理数，只有b-
    ad
    c
    =0，即bc=ad．
    综上知，当a=c=0且d≠0或c≠0且ad=bc时，s是有理数．
    （2）当c=0，d≠0，且a≠0时，s是无理数．
    当c≠0时，s=
    ax+b
    cx+d
    =
    a
    c
    (cx+d)+b-
    ad
    c
    cx+d
    =
    a
    c
    +
    b-
    ad
    c
    cx+d

    其中：
    a
    c
    是有理数，cx+d是无理数，b-
    ad
    c
    是有理数．
    所以当b-
    ad
    c
    ≠0，即bc≠ad，s为无理数．
    综上知，当c=0，a≠0，d≠0或c≠0，ad≠bc时，s是无理数．
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    ax+bcx+d
    =s    中，a，b，c，d都是有理数，x是无理数，解答：
    （1）当a，b，c，d满足什么条件时，s是有理数；
    （2）当a，b，c，d满足什么条件时，s是无理数．

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    已知在等式数学公式中，a，b，c，d都是有理数，x是无理数，解答：
    （1）当a，b，c，d满足什么条件时，s是有理数；
    （2）当a，b，c，d满足什么条件时，s是无理数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知在等式中,a,b,c,d都是有理数,x是无理数,解答:

        (1)当a,b,c,d满足什么条件时,s是有理数;

        (2)当a,b,c,d满足什么条件时,s是无理数.

     

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