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    先化简，再求值：
    a-3
    2a-4
    ÷(
    5
    a-2
    -a-2)    ，其中a=
    1
    2
    ．
    考点：分式的化简求值
    专题：计算题
    分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．
    解答：解：原式=
    a-3
    2(a-2)
    ÷
    5-(a+2)(a-2)
    a-2

    =-
    a-3
    2(a-2)
    •
    a-2
    (a+3)(a-3)

    =-
    1
    2(a+3)
    ，
    当a=
    1
    2
    时，原式=-
    1
    2×
    7
    2
    =-
    1
    7
    ．
    点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    “端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，某食品公司为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如图两幅统计图．

    请根据以上信息回答：
    （1）参加本次调查的有
     
    人，若该居民区有8000人，估计整个居民区爱吃D粽的有
     
    人．
    （2）请将条形统计图补充完整；
    （3）食品公司推出一种端午礼盒，内有外形完全相同的A、B、C、D粽各一个，小王购买了一个礼盒，并从中任意取出两个食用，请用列表或画树状图的方法，求他恰好能吃到C粽的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在我市开展的“‘新华杯’中学双语课外阅读”活动中，某中学为了解八年级400名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数．统计数据如下表所示：
    册数 0 1 2 3 4
    人数 2 10 15 17 6
    （1）求这50个样本数据的众数和中位数；
    （2）根据样本数据，估计该校八年级400名学生在本次活动中读书多于2册的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    修路护路，环境保护：
    为收回建路成本，更好地保养公路，设立了公路收费站．某兴趣小组对一个收费站通过车辆情况做了调查，数据如下：
    时间 第1分钟 第2分钟 第3分钟 第4分钟 第5分钟 第7分钟 第8分钟 第9分钟 第10分钟
    通过车辆数 24 23 25 22 26 23 24 25 24
    （1）利用上述数据求平均每分钟通过多少车辆，并估计一天通过的车辆数．
    （2）收费站规定，一辆机动车通过一次原则上收费20元，以保护环境为根本，达到环保指标的减少1元收费，不达标的多收2元，若某天的总收入为y元，通过的达标车辆是不达标车辆的x倍，求x与y之间的函数关系式．
    （3）此段公路修建花费70万元，收费站每天还要拿出100元用于修建费用，问：x为多少时，收费站能在三年内收回成本？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，一轮船从A岛出发，沿北偏东60°的方向在海洋上航行，航行26km后到达B岛，半小时后，又从B岛沿东南方向航行25km到达C岛．
    （1）请你用1cm代表10km，在图中画出轮船的航行路线；
    （2）用量角器画出∠ABC的度数；
    （3）量出岛A与岛C的距离（精确到0.1cm），说出AC所表示的方向；
    （4）若轮船每小时航行4km，求轮船从C岛返回A岛所需的时间．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图长方体的长、宽、高分别是4、3、12，一只蚂蚁欲从长方体底面A 点沿长方体表面到C1处吃食物，求它爬行的最短路径．现有三种路径可选择：路径1：将面ABB1A1与面A1B1C1D1置于同一平面，则点A、B、C1确定了Rt△ABC1，则其斜边AC1为路径1（用L1表示）；路径2：将面ADD1A1与面A1B1C1D1置于同一平面，则点A、D、C1确定了Rt△ADC1，则其斜边AC1为路径2（用L2表示）；路径3：将面ADD1A1与面DCC1D1置于同一平面，则点A、C、C1确定了Rt△ACC1，则其斜边AC1为路径3（用L3表示）；
    （1）求L12=
     
    ，L22=
     
    ，L32=
     
    ，此时蚂蚁应选择路径较短．
    （2）若其它条件不变，把长方体的高变为2，则L12=
     
    ，L22=
     
    ，L32=
     
    ，此时蚂蚁应选择路径较短．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在射线OM上有三点A，B，C，满足OA=15cm，AB=30cm，BC=10cm．点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动；点Q从点C出发，沿线段CO匀速向点O运动（点Q运动到点O停止运动）．如果两点同时出发，请你回答下列问题：
    （1）当点P和点Q重合时PA=
    2
    3
    AB，求PC的长度和点Q的运动速度．
    （2）若点Q的运动速度为3cm/s，经过多长时间P，Q两点相距15cm（要求列方程求解）？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AD、A′D′分别是直角△ABC，直角△A′B′C′的角平分线，且AC=A′C′，AD=A′D′．求证：△ABC≌△A′B′C′．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    平行四边形ABCD中，若∠A+∠C=130°，则∠D的度数是
     
    ．

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