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如图,已知直线y=
3
2
x
与直线y=-
3
2
x+12
相交于点P
(1)求点P的坐标;
(2)判断△POA的形状,并说明理由.
分析:(1)令两条直线的y值相等求得x的值即为交点的横坐标,代入任一条直线求得y值即为交点横坐标;
(2)求得直线AB与x轴的交点坐标即可确定PA=PB,从而判定三角形的形状.
解答:解:(1)由题意得:
y=
3
2
x
y=-
3
2
x+12

解得:
x=4
y=6

则P(4,6);

(2)令y=-
3
2
x+12
=0,
解得:x=8,
∵点P的横坐标为4,
∴PA=PB,
∵PO=
1
2
AB
∴△POA为等腰三角形.
点评:本题考查了两条直线相交或平行问题,解题的关键是知道如何求两条直线的交点坐标.
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16、如图,已知直线AB和CD相交于点O,∠COE是直角,OF平分∠AOE.
(1)写出∠AOC与∠BOD的大小关系:
相等
,判断的依据是
等角的补角相等

(2)若∠COF=35°,求∠BOD的度数.

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5、如图,已知直线l1∥l2,AB⊥CD,∠1=30°,则∠2的度数为(  )

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2
3
x+
8
3
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(2013•怀化)如图,已知直线a∥b,∠1=35°,则∠2=
35°
35°

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