练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    22、如图P是⊙O外一点，PA、PB切⊙O于点A、B，Q是优弧AB上的一点，设∠APB=α，∠AQB=β，请探索α与β的关系并证明．
    分析：连接AO、BO，由PA、PB切⊙O于点A、B得∠PAO=∠PBO=90°，进而可得∠P+∠AOB=180°，由圆周角定理知，∠AOB=2∠Q，所以∠P+2∠Q=180°．
    解答：解：因为α+2β=180，
    连接AO、BO，∠AOB=2∠Q=2β，
    ∵PA、PB切⊙O于点A、B，
    ∴∠PAO=∠PBO=90°，
    ∴在四边形APBO中有∠AOB+∠P+90°+90°=360°，
    ∴∠P+∠AOB=180°即α+2β=180°．
    点评：本题利用了切线的性质，圆周角定理，四边形的内角和为360度求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图B是⊙O外一点，BO交⊙O于点A，BCD是⊙O的割线，若BA=3，BC=4，BD=5，则⊙O的半径为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2001年全国中考数学试题汇编《圆》（04）（解析版） 题型：填空题

    （2001•江西）如图B是⊙O外一点，BO交⊙O于点A，BCD是⊙O的割线，若BA=3，BC=4，BD=5，则⊙O的半径为    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2009年3月湖北省随州市十校联考初三数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•随州模拟）如图P是⊙O外一点，PA、PB切⊙O于点A、B，Q是优弧AB上的一点，设∠APB=α，∠AQB=β，请探索α与β的关系并证明．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2001年江西省中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2001•江西）如图B是⊙O外一点，BO交⊙O于点A，BCD是⊙O的割线，若BA=3，BC=4，BD=5，则⊙O的半径为    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案