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    小明在学习二次函数时，总结了如下规律：
    （1）请帮助小明补全此表①______②______③______；
    （2）根据此表判断，如何将抛物线y=-2x2经过适当的平移得到抛物线y=-2x2+4x+1．

    解：（1）y轴、（h，k）、直线x=；

    （2）y=-2x2+4x+1，变形得：y=-2（x-1）2+3，
    y=-2x2先向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到y=-2x2+4x-1．
    分析：（1）函数对称轴和顶点坐标的判断，可以先将函数化为顶点坐标再判断，也可用固定公式代入得到；
    （2）应先将y=-2x2+4x+1化为完全平方式，即顶点坐标式，再根据左右平移、上下平移y=-2x2得到．
    点评：本题考查了二次函数的性质及函数图象的平移，应注意掌握其平移规律．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小明在学习二次函数时，总结了如下规律：精英家教网
    （1）请帮助小明补全此表①
     
    ②
     
    ③
     
    ；
    （2）根据此表判断，如何将抛物线y=-2x2经过适当的平移得到抛物线y=-2x2+4x+1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面的材料：
    小明在学习中遇到这样一个问题：若1≤x≤m，求二次函数y=x2-6x+7的最大值．他画图研究后发现，x=1和x=5时的函数值相等，于是他认为需要对m进行分类讨论．
    他的解答过程如下：
    ∵二次函数y=x2-6x+7的对称轴为直线x=3，
    ∴由对称性可知，x=1和x=5时的函数值相等．
    ∴若1≤m＜5，则x=1时，y的最大值为2；
    若m≥5，则x=m时，y的最大值为m2-6m+7．
    请你参考小明的思路，解答下列问题：
    （1）当-2≤x≤4时，二次函数y=2x2+4x+1的最大值为
    49
    49
    ；
    （2）若p≤x≤2，求二次函数y=2x2+4x+1的最大值；
    （3）若t≤x≤t+2时，二次函数y=2x2+4x+1的最大值为31，则t的值为
    1或-5
    1或-5
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小明在学习二次函数时，总结了如下规律：

    函数解析式

    开口方向

    对称轴

    顶点坐标

    a＞0时，开口向上

    a＜0时，开口向下

    y轴

    (0,0)

    ①

    (0,k)

    直线x=h

    (h,0)

    直线x=h

    ②

    ③

    (1)请帮助小明补全此表①           ②              ③              

    （2）根据此表判断，如何将抛物线经过适当的平移得到抛物线.

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    科目：初中数学 来源：2010年浙江省杭州市萧山区中考数学模拟试卷17（高桥初中 李志坚）（解析版） 题型：解答题

    小明在学习二次函数时，总结了如下规律：
    （1）请帮助小明补全此表①______②______③______；
    （2）根据此表判断，如何将抛物线y=-2x2经过适当的平移得到抛物线y=-2x2+4x+1．

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