如图.矩形ABCD的面积为5.它的两条对角线交于点O1.以AB.AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1.平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2.同样以AB.AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2.-.依此类推.则平行四边形ABCnOn的面积为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O₁，以AB，AO₁为两邻边作平行四边形ABC₁O₁，平行四边形ABC₁O₁的对角线交于点O₂，同样以AB，AO₂为两邻边作平行四边形ABC₂O₂，…，依此类推，则平行四边形ABC_nO_n的面积为______．

后面的每一个平行四边形都与第一个矩形ABCD同底不同高，而第n个平行四边形的高是矩形ABCD的

，所以平行四边形ABC_nO_n的面积为

．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，动点P以2cm/s的速度，从点B出发，沿B→D的方向，向点D运动；动点Q以3cm/s的速度，从点D出发，沿D→C→B的方向，向点B移动．若P、Q两点同时出发，当其中一点到达目的地时整个运动随之结束，设运动时间为t秒．
（1）求△PQD的面积S（cm²）与运动时间t（s）之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
（2）在运动过程中，当t为何值时，△PQD是以∠PDQ为顶角的等腰三角形？并说明：此时，△PQD的面积恰好等于

PQ²．
（3）在运动过程中，是否存在这样的t，使得△PQD为直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，长方形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始以2cm/s的速度向点B移动，点Q沿DA边从点D开始以1cm/s的速度向点A移动；如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动时间（0≤t≤6）．
（1）直接写出AQ、PB的长（用t的式子表示）
（2）当t为何值时，△APQ是等腰直角三角形？
（3）求四边形APCQ的面积，并写出一个与计算结果有关的结论．