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如图,矩形ABCD的面积为5,它的两条对角线交于点O1,以AB,AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1,平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2,同样以AB,AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2,…,依此类推,则平行四边形ABCnOn的面积为______.
后面的每一个平行四边形都与第一个矩形ABCD同底不同高,而第n个平行四边形的高是矩形ABCD的
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2n
,所以平行四边形ABCnOn的面积为
5
2n
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,动点P以2cm/s的速度,从点B出发,沿B→D的方向,向点D运动;动点Q以3cm/s的速度,从点D出发,沿D→C→B的方向,向点B移动.若P、Q两点同时出发,当其中一点到达目的地时整个运动随之结束,设运动时间为t秒.
(1)求△PQD的面积S(cm2)与运动时间t(s)之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.
(2)在运动过程中,当t为何值时,△PQD是以∠PDQ为顶角的等腰三角形?并说明:此时,△PQD的面积恰好等于
1
2
PQ2
(3)在运动过程中,是否存在这样的t,使得△PQD为直角三角形?若存在,请求出所有符合条件的t的值;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,长方形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始以2cm/s的速度向点B移动,点Q沿DA边从点D开始以1cm/s的速度向点A移动;如果P、Q同时出发,用t(s)表示移动时间(0≤t≤6).
(1)直接写出AQ、PB的长(用t的式子表示)
(2)当t为何值时,△APQ是等腰直角三角形?
(3)求四边形APCQ的面积,并写出一个与计算结果有关的结论.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

某学校园内有如图的一块长方形ABCD空地,已知BC=20m,AB=10m,学校准备在这块空地的中间一块四边形EFGH内种花,其余部分铺设草坪,并要求AE=AH=CF=CG,四边形EFGH的种花面积为112m2,则AE的长是______m.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

等腰梯形和矩形共有的性质①对角线相等;②邻角互补;③是轴对称图形.其中正确的是(  )
A.①②B.①③C.②③D.①②③

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图.矩形ABCD的对角线相交于点O.DEAC,CEBD.
(1)求证:四边形OCED是菱形;
(2)若∠ACB=30°,菱形OCED的面积为8
3
,求AC的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,矩形ABCD中,BD是对角线,AB=4,AD=3.
(1)尺规作图:作∠ADB的平分线DM(保留作图痕迹,不写作法);
(2)设DM与AB交于点E,过直E作EF上BD于F,求EF的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,O为矩形ABCD的中心,M为BC边上任一点,ON⊥OM且与CD边交于点N.若AB=6,AD=4,设OM=x,ON=y,则y与x的函数关系式为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD,垂足为E,∠DAE:∠BAE=1:2,则∠CAE=______度.

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