Question

【题目】小王玩游戏：一张纸片，第一次将其撕成四小片，以后每次都将其中一片撕成更小的四片，如此进行下去．

（1）填空：当小王撕了3次后，共有张纸片；
（2）填空：当小王撕了n次后，共有张纸片．（用含n的代数式表示）
（3）小王说：我撕了若干次后，共有纸片2013张，小王说的对不对？若不对，请说明你的理由；若对的，请指出小王需撕多少次？

Answer 1

【答案】
（1）10
（2）3n+1
（3）

解：将2013代入s=3n+1中可得：n=670 ，

∵这个数不是整数，

∴小王说的不对

【解析】解：（1）从图中可以看出，当小王撕了1次时，手中有4张纸=3×1+1；
当小王撕了2次时，手中有7张纸=3×2+1；
…
可以发现：小王撕了几次后，他手中纸的张数等于3与几的乘积加1．
所以，当小王撕了3次时，手中有3×3+1=10张纸．
答：当小王撕了3次时，手中有10张纸；（2）设撕的次数为n，纸的张数为s，按照（1）中的规律可得：s=3n+1．
答：代数式为s=3n+1；