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    11．△ABC的三边长分别为2，$\sqrt{2}$，$\sqrt{10}$，△A1B1C1的两边长分别为1和$\sqrt{5}$，当△A1B1C1的第三边长为$\sqrt{2}$时，△ABC∽△A1B1C1．

    分析 设第三边长为x，应用两三角形相似的判定定理，三边对应成比例，解题即可．

    解答 解：设第三边长为x，
    ∵△ABC∽△A1B1C1，
    ∴$\frac{\sqrt{2}}{1}$=$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{5}}$=$\frac{2}{x}$，解得x=$\sqrt{2}$．
    故案为：$\sqrt{2}$．

    点评 本题考查的是相似三角形的判定，熟知相似三角形的对应边成比例是解答此题的关键．

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