Question

若（a+b）²=13，（a-b）²=7，则a²+b²=

 

，ab=

 

．

Answer 1

考点：完全平方公式

专题：计算题

分析：首先利用完全平方公式把两个式子展开，求a²+b²把两个式子相加，求ab把两式相减，由此得出答案即可．

解答：解：（a+b）²=a²+b²+2ab=13，①
（a-b）²=a²+b²-2ab=7，②
①+②得2（a²+b²）=20，
∴a²+b²=10，
①-②得4ab=6，
ab=

3

2

．
故答案为：10；

3

2

．

点评：此题考查了完全平方公式，代数式求值，注意整体考虑，找出解决问题的简洁方法．