已知a.b.c满足a2+2b=7.b2-2c=-1.c2-6a=-17.则a+b+c=3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．已知a、b、c满足a²+2b=7，b²-2c=-1，c²-6a=-17，则a+b+c=3．

分析直接利用已知结合完全平方公式将原式变形求出答案．

解答解：∵a²+2b=7，b²-2c=-1，c²-6a=-17，
∴a²+2b+b²-2c+c²-6a=7-1-17，
∴（a-3）²+（b+1）²+（c-1）²-11=-11，
∴（a-3）²+（b+1）²+（c-1）²=0，
∴a=3，b=-1，c=1，
∴a+b+c=3+1-1=3．
故答案为：3．

点评此题主要考查了因式分解的应用以及偶次方的性质，正确将原式变形是解题关键．

练习册系列答案

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19．

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A．

y=$\frac{3}{x}$

B．

y=$\frac{4}{x}$

C．

y=$\frac{5}{x}$

D．

y=$\frac{6}{x}$

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价格（元）	零售价的95%	零售价的85%	零售价的75%	零售价的70%

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（2）如果他批发x千克牟山湖大闸蟹（150＜x＜200），请你分别用含字母x的式子表示他在A、B两家批发所需的费用；并帮他选择当批发190千克牟山湖蟹时在哪家批发更优惠；
（3）现在他用2万元钱去批发牟山湖大闸蟹，则分别选择A、B两家进货，质量最多相差几千克？（精确到十分位）

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