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    （2011•峨山县模拟）去年，汶川地区发生特大地震，造成当地重大经济损失，在“情系灾区”捐款活动中，某同学对甲、乙两班情况进行统计，得到三条信息：
    （1）甲班共捐款300元，乙班共捐232元；
    （2）甲班比乙班多2人；
    （3）乙班平均每人捐款数是甲班平均每人捐款数的；
    请你根据以上信息，求出甲班平均每人捐款多少元？
    【答案】分析：设甲班有X人，由题意列出方程求解．
    解答：解：设甲班有x人，由题意得，×=，
    解得，x=60，
    经检验x=60是原方程的解．
    所以x=60．
    ∴甲班平均每人捐款数为=5元．
    点评：本题利用了平均数的概念列代数式和方程．解分式方程要注意验根．
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    科目：初中数学 来源：2010年云南省楚雄州双柏县中考数学模拟试卷（独田中学 罗琴）（解析版） 题型：解答题

    （2011•峨山县模拟）如图，在平面直角坐标系中，点M在X轴上，⊙M与Y轴相切于O点，过点A（2，0）作⊙M的切线，切点为B点，已知：．
    （1）求⊙M的半径r；
    （2）求点B的坐标；
    （3）若抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B、M三点，求此抛物线的解析式；
    （4）在y轴上是否存在点C，使△ABC为直角三角形？若存在，请求出C点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2010年云南省楚雄州双柏县中考数学模拟试卷（独田中学 罗琴）（解析版） 题型：解答题

    （2011•峨山县模拟）如图，在平面直角坐标系中，直线L：y=x是第一、三象限的角平分线．
    （1）观察与探究：
    由图易知：A（0，2）关于直线L的对称点A′的坐标为（2，0）；B（5，3）关于直线L的对称点B′的坐标为（3，5）；请在图中标出C（-6，1）关于直线L的对称点C′的位置，并写出它的坐标：C′______；
    （2）归纳与发现：
    结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线L的对称点P′的坐标为______（不必证明）；
    （3）运用与拓广：已知两点M（3，-2）、N（-1，-4），试在直线L上确定一点Q，使点Q到M、N两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．

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    科目：初中数学 来源：2009年云南省中考模拟测试（解析版） 题型：解答题

    （2011•峨山县模拟）如图，在平面直角坐标系中，点M在X轴上，⊙M与Y轴相切于O点，过点A（2，0）作⊙M的切线，切点为B点，已知：．
    （1）求⊙M的半径r；
    （2）求点B的坐标；
    （3）若抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B、M三点，求此抛物线的解析式；
    （4）在y轴上是否存在点C，使△ABC为直角三角形？若存在，请求出C点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2009年云南省中考模拟测试（解析版） 题型：解答题

    （2011•峨山县模拟）将正面分别标有数字7、8、9，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．
    （1）随机抽取一张，求抽取的数字为奇数的概率；
    （2）随机抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，用树状图或列表法说明一共可以组成哪些两位数在这些两位数中，能被7整除的数的概率是多少？

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    科目：初中数学 来源：2009年云南省中考模拟测试（解析版） 题型：解答题

    （2011•峨山县模拟）先化简，再求值，其中．

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