如图是一个转盘..上面标有红黄蓝三种颜色.小明和小强做游戏.规定:转到红色.小明赢.转到黄色.小强赢(若转到分界线.再重转一次)．(1)小颖认为转盘上共有三种不同的颜色.所以.指针停在红色.黄色或蓝色区域的概率都是$\frac{1}{3}$.他们的游戏对小明和小强都是公平的.你认为呢?请说明理由．(2)若你认为游戏不公平.请你设计一种方案.使他们的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．

如图是一个转盘，（转盘被等分成四个扇形），上面标有红黄蓝三种颜色，小明和小强做游戏，规定：转到红色，小明赢，转到黄色，小强赢（若转到分界线，再重转一次）．
（1）小颖认为转盘上共有三种不同的颜色，所以，指针停在红色、黄色或蓝色区域的概率都是$\frac{1}{3}$，他们的游戏对小明和小强都是公平的，你认为呢？请说明理由．
（2）若你认为游戏不公平，请你设计一种方案，使他们的游戏公平．

分析（1）分别计算出小明赢和小强赢的概率，然后通过比较两概率的大小可判断游戏是否公平；
（2）由于指针停在黄色或蓝色区域的概率相等，则可设计为：转到红色，小明赢，转到黄色，小强赢．

解答解：（1）游戏不公平．理由如下：
共有4种等可能的结果数，其中指针停在红色的结果数为，指针停在黄色的结果数为1，指针停蓝色区域的结果数为2，
所以小明赢的概率=$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$，小强赢的概率=$\frac{1}{4}$，
所以小明赢的概率大，游戏不公平；
（2）可设计为：转到蓝色，小明赢，转到黄色，小强赢（若转到分界线，再重转一次）．

点评本题考查了游戏的公平性：判断游戏公平性需要先计算每个事件的概率，然后比较概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平．

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