花果山水果超市以3元/kg的价格购进一批水蜜桃.并对其进行筛选分为甲级水蜜挑与乙级水蜜挑后开始销售．阅读下面的情景对恬．回答问题．(1)分别求甲级水蜜桃与乙级水蜜桃的单价．(2)销售结束后.店长统计发现:甲乙两级水蜜桃每天都有销量.甲级水蜜桃从开始销售至销售的第x天的总销量y甲(kg)与x的关系为y甲=-x2+50x,乙级水蜜桃从开始销售至销售第x天� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

3．

花果山水果超市以3元/kg的价格购进一批水蜜桃，并对其进行筛选分为甲级水蜜挑与乙级水蜜挑后开始销售．阅读下面的情景对恬．回答问题．
（1）分别求甲级水蜜桃与乙级水蜜桃的单价．
（2）销售结束后，店长统计发现：甲乙两级水蜜桃每天都有销量，甲级水蜜桃从开始销售至销售的第x天的总销量y_甲（kg）与x的关系为y_甲=-x²+50x；乙级水蜜桃从开始销售至销售第x天的总销量y_乙（kg）与x的关系为y_乙=3x²+10x
①问是否存在至某一天甲级水蜜桃与乙级水蜜桃的总销量相等，若存在，求至这一天销售水蜜桃已获得毛利润；若不存在，请说明理由
②问从第几天起，乙级水蜜桃每天的销量比甲级水蜜桃的销量至少多4kg？

分析（1）设甲水蜜桃单价为x元/千克、乙水蜜桃单价为（x-2）元/千克，根据：2千克甲水蜜桃钱数=3千克乙水蜜桃钱数，列方程求解可得；
（2）①根据：y_甲=y_乙，列出方程，解方程可得x的值，求出两种水蜜桃销量，由每千克利润×销量=利润计算可得总利润；
②计算出y_甲-y_乙=4时x的值即可得答案．

解答解：（1）设甲级水蜜桃的单价为x元/千克，则乙级水蜜桃的单价为（x-2）元/千克，
根据题意，得：2x=3（x-2），
解得：x=6，
∴乙级水蜜桃的单价x-2=4（元/千克）；
答：甲级水蜜桃的单价为6元/千克，乙级水蜜桃的单价为4元/千克．

（2）存在，有题意知：y_甲=y_乙，
即：-x²+50x=3x²+10x
解得：x₁=0（舍），x₂=10，
所以第10天甲级水蜜桃与乙级水蜜桃的总销售量相等
这一天销售甲级水蜜桃的总量为400kg，乙级水蜜桃的总量为400kg
所以这一天销售的毛利润为=（4-3）×400+（6-3）×400=1600（元）；
②有题意知：y_甲-y_乙=4，
即：（3x²+10x）-（-x²+50x）=4
解得：x₁=5+$\sqrt{26}$，x₂=5-$\sqrt{26}$（舍），
故从第11天起，乙级水蜜桃每天的销量比甲级水蜜桃的销量至少多4k

点评本题主要考查一元一次方程和二次函数、一元二次方程的实际应用，根据题意理清相等关系是解题的关键．

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13．阅读下面的材料：
我们可以用配方法求一个二次三项式的最大值或最小值，例如：求代数式a²-2a+5的最小值．
方法如下．
∵a²-2a+5=a²-2a+1+4=（a-1）²+4，由（a-1）²≥0，得（a-1）²+4≥4；
∴代数式a²-2a+5的最小值是4．
（1）仿照上述方法求代数式x²+6x-5的最小值．
（2）代数式-a²-4a+10有最大值还是最小值？请用配方法求出这个最值．

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14．（1）$\sqrt{12}$-$\sqrt{27}$+3$\sqrt{\frac{1}{3}}$
（2）$\sqrt{2\frac{2}{3}}$÷$\sqrt{\frac{4}{3}}$×$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$．

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11．

如图，小丽从A点出发前进10m，向右转24°，再前进10m，又向右转24°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了150m．