Question

14、已知x²+ax-12=0能分解成两个整系数的一次因式的乘积，则符合条件的整数a的个数为

6

．

Answer 1

分析：把-12分解成两个整数的积，可以是-12=1×（-12）=2×（-6）=3×（-4）=4×（-3）=6×（-2）=12×（-1），确定有6个符合条件的整数．

解答：解：当-12=1×（-12）时，a=11，
当-12=2×（-6）时，a=4，
当-12=3×（-4）时，a=1，
当-12=4×（-3）时，a=-1，
当-12=6×（-2）时，a=-4，
当-12=12×（-1）时，a=-11．
故答案是6．

点评：本题考查的是用因式分解法解一元二次方程，因为a的值不确定，所以要对常数项进行分类讨论，确定a的个数．