Question

8．解直角三角形：在Rt△ABC中，∠C=90°，c=8$\sqrt{3}$，∠A=60°．

Answer 1

分析 根据三角形的内角和求出∠B，再根据在直角三角形中，30度所对的直角边等于斜边的一半，求出b，最后根据勾股定理求出a即可．

解答 解：∵∠C=90°，∠A=60°，
∴∠B=30，
∵c=8$\sqrt{3}$，
∴b=4$\sqrt{3}$，
∴a=$\sqrt{{c}^{2}-{b}^{2}}$=$\sqrt{（8\sqrt{3}）^{2}-（4\sqrt{3}）^{2}}$=12．

点评 此题考查了解直角三角形，在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．解直角三角形要用到的关系：锐角直角的关系：∠A+∠B=90°；三边之间的关系：a²+b²=c²．