Question

简单的轴对称图形
（1）角是轴对称图形，它的对称轴是它的平分线所在的直线．角平分线上的点到

角的两边

的距离相等；到一个角的两边距离相等的点，在

这个角的平分线

上．
（2）线段是轴对称图形，线段的

垂直平分线

是它的一条对称轴．线段的

垂直平分线

上的点到这条线段两个端点的距离相等．

到线段两端点距离相等

的点，在这条线段的垂直平分线上．
轴对称和轴对称图形的区别与联系：
区别：（1）轴对称是说两个图形的位置关系，轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形；
（2）轴对称是对两个图形说的，轴对称图形是对一个图形说的．
联系：（1）它们的定义中，都有沿某直线折叠，图形重合；
（2）如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形，反过来，把轴对称图形的两部分当作两个图形，那么这两个图形成轴对称．
提问：等腰三角形的判定与性质？

Answer 1

分析：（1）根据角平分线的线的性质和判定得出答案即可；
（2）根据线段是轴对称图形以及线段垂直平分线的性质得出即可．
根据定义直接得出等腰三角形的判定与性质即可．

解答：解：（1）角是轴对称图形，它的对称轴是它的平分线所在的直线．角平分线上的点到角的两边的距离相等；到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上．
故答案为：角的两边；这个角的平分线；

（2）线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的一条对称轴．线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．到线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．
故答案为：垂直平分线，垂直平分线，到线段两端点距离相等．
等腰三角形的性质：
等腰三角形两腰相等（定义），
等腰三角形两角底角相等（等边对等角），
等腰三角形底边上的中线，底边上的高和顶角的平分线互相重合（三线合一），
等腰三角形的判定：
有两边相等的三角形是等腰三角形，
有两角相等的三角形是等腰三角形．

点评：此题主要考查了角平分线的性质和判定以及线段垂直平分线的性质和等腰三角形的判定与性质等知识，熟练掌握其性质是解题关键．