Question

【题目】如图,△ADF≌△CBE,且点E,B,D,F在一条直线上.试判断:

(1)AD与BC的位置关系(并加以说明);

(2)BF与DE的数量关系,并说明理由.

Answer 1

【答案】(1)AD∥BC；(2)BF=DE

【解析】试题分析：（1）由“已知全等三角形的对应角相等”推知∠ADF=∠CBE，则等角的补角相等，即内错角∠ADB=∠CBD，则易证得AD∥BC；

（2）由“已知全等三角形的对应边相等”推知BE=DF，则根据等式的性质得到BE+BD=DF+BD，即BF=DE．

试题解析: (1)AD∥BC.理由如下：

∵△ADF≌△CBE，

∴∠ADF=∠CBE，

∴∠ADB=∠CBD，

∴AD∥BC；

(2)BF=DE.理由如下：

∵△ADF≌△CBE，

∴BE=DF，

∴BE+BD=DF+BD，即BF=DE.