分析 分情况讨论:①当AP=AE=5时,则△AEP是等腰直角三角形,得出底边PE=$\sqrt{2}$AE=5 $\sqrt{2}$即可;
②当PE=AE=5时,求出BE,由勾股定理求出PB,再由勾股定理求出等边AP即可;
③当PA=PE时,底边AE=5;即可得出结论.
解答 解:如图所示:
①当AP=AE=5时,
∵∠BAD=90°,
∴△AEP是等腰直角三角形,
∴底边PE=$\sqrt{2}$AE=5 $\sqrt{2}$;
②当PE=AE=5时,
∵BE=AB-AE=8-5=3,∠B=90°,
∴PB=$\sqrt{P{E}^{2}-B{E}^{2}}$=4,
∴底边AP=$\sqrt{A{B}^{2}+P{B}^{2}}$=$\sqrt{{8}^{2}+{4}^{2}}$=4 $\sqrt{5}$;
③当PA=PE时,底边AE=5;
综上所述:等腰三角形AEP的对边长为5 $\sqrt{2}$或4 $\sqrt{5}$或5;
故答案为:5或5$\sqrt{2}$或4$\sqrt{5}$
点评 本题考查了矩形的性质、等腰三角形的判定、勾股定理等知识,解题的关键是熟练掌握矩形的性质和等腰三角形的判定,并学会用分类讨论是解决问题.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\left\{\begin{array}{l}{x+y=180°}\\{x=y+10°}\end{array}\right.$ | B. | $\left\{\begin{array}{l}{x+y=180°}\\{x=2y+10°}\end{array}\right.$ | ||
C. | $\left\{\begin{array}{l}{x+y=180°}\\{x=2y-10°}\end{array}\right.$ | D. | $\left\{\begin{array}{l}{x+y=180°}\\{y=2x+10°}\end{array}\right.$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
分数段 (分数为x分) | 频数 | 百分比 |
60≤x<70 | 8 | 20% |
70≤x<80 | a | 30% |
80≤x<90 | 16 | b% |
90≤x<100 | 4 | 10% |
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