分析 先根据绝对值的非负性求出a、b的值,代入后展开,即可得出原式=1-$\frac{1}{2015}$,最后求出即可.
解答 解:∵|ab-2|+(1-b)2=0,
∴ab-2=0,1-b=0,
解得:b=1,a=2,
∴$\frac{1}{ab}$+$\frac{1}{(a+1)(b+1)}+\frac{1}{(a+2)(b+2)}+$…+$\frac{1}{(a+2013)(b+2013)}$
=$\frac{1}{2×1}$+$\frac{1}{3×2}$+$\frac{1}{4×3}$+…+$\frac{1}{2015×2014}$
=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{2014}$-$\frac{1}{2015}$
=1-$\frac{1}{2015}$
=$\frac{2014}{2015}$.
点评 本题考查了绝对值的非负性,分式的化简求值,偶次方的非负性的应用,能求出原式=1-$\frac{1}{2015}$是解此题的关键,题目比较好.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 58° | B. | 32° | C. | 122° | D. | 64° |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 巴西国家队一定夺冠 | B. | 巴西国家队一定不会夺冠 | ||
C. | 巴西国家队夺冠的可能性比较大 | D. | 巴西国家队夺冠的可能性比较小 |
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