Question

三角形一边长为12．另两边长是方程x²-18x+65=0的两实根，则这个三角形面积为

30

．

Answer 1

分析：首先求出方程的两根，然后根据三角形的三边关系定理，得出符合题意的边长，再根据勾股定理得出这是一个直角三角形，进而求得三角形的面积．

解答：解：解方程x²-18x+65=0，另两边长为5或13，
∵三角形一边长为12，
∴这个三角形是直角三角形，
∴这个三角形的面积是

1

2

×5×12=30；
故答案为：30．

点评：此题考查了解一元二次方程，关键是能求出三角形的三边长，判断出三角形的形状．