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    在已知的线段AB上取10个点（包括A，B两点），这些点把线段AB共分成________条线段．

    45
    分析：先求出线段上有2个点、3个点，4个点时共有多少线段，总结出规律，得出公式．
    解答：设线段有n个点，分成的线段有m条，有以下规律：
    n个m条
    2 1
    3 1+2
    4 1+2+3
    ：
    ：
    ：
    n m=1+…+（n-1）=
    10个点把线段AB共分成=45条．
    点评：本题通过寻找规律，培养了同学们的探索意识，体会数形结合的魅力．
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    条线段．

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    （2011•宁波模拟）如图1，已知△ABC，绕点C旋转180°后，得到△C′B′C．
    （1）指出下列结论正确的是
    ①②③④
    ①②③④
    （填序号）
    ①△ABC≌△C′B′C；②AB=C′B′；③AB∥C′B′；④点C是线段BB′的中点．
    （2）如图2，在线段AB上取一点D，连接B′D交AC于E，且使∠B′DB=120°，猜想∠A等于多少度时，AB=B′E？并说明理由．
    （3）当∠B′DB≠120°时，（2）中的其他条件不变，如果AB=B′E的结论仍然成立，那么∠B′DB与∠A应满足什么数量关系？（直接写出结论，不必说明理由）

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