Question

【题目】春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到0℃以下的天气现象称为“霜冻”.由霜冻导致植物生长受到影响或破坏现象称为霜冻灾害.某种植物在气温是0℃以下持续时间超过3小时，即遭到霜冻灾害，需采取预防措施.下图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0时~8时气温随着时间变化情况，其中0时~5时的图像满足一次函数关系，5时~8时的图像满足二次函数关系.请你根据图中信息，解答下列问题：

（1）求次日5时的气温；

（2）求二次函数的解析式；

（3）针对这种植物判断次日是否需要采取防霜措施，并说明理由.（参考数据：）

Answer 1

【答案】（1）5时的气温为；（2）；（3）应采取防霜措施，见解析.

【解析】

（1）AB为直线，用“两点法”可求直线解析式，从而可求出当x=5时，函数值，回答题目的问题；
（2）BC段为抛物线，已知B、C两点坐标，可确定二次函数y=-x2+mx+n解析式；

（3）对于，令，可得，则 .

对于，令，可得，；则

此时DE，所以应采取防霜措施.

解：（1）设的解析式为，∵、在上，

∴，解得：，∴；

当时，，∴5时的气温为

（2）∵二次函数经过点和

∴，解得，∴

（3）应采取防霜措施.

理由：对于，令，则，

解得；∴

对于，令，则，

解得，；∴

∴，

∴应采取防霜措施