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列方程解应用题:
为了解决看病难的问题,2009年4月7日,国务院公布了《医疗卫生体制改革近期重点实施方案(2009-2011年)》,某市政府2008年投入7000万元用于改善医疗卫生服务,该市政府预计2010年将有8470万元投入改善医疗卫生服务,若从2008-2010年每年的资金投入按相同的增长率递增,求2008-2010年的年平均增长率?

解:设2008-2010年的年平均增长率为x,
根据题意有:7000(1+x)2=8470
解得:x1=0.1,x2=-2.1(舍)
答:2008-2010年的年平均增长率为10%.
分析:问题求的是2008-2010年的年平均增长率,应以2008年为起点,以2010年为终点;首先要计算2008年的投入,再根据增长率的公式列方程求解.
点评:若原来的数量为a,平均每次增长或降低的百分率为x,经过第一次调整,就调整到a×(1±x),再经过第二次调整就是a×(1±x)(1±x)=a(1±x)2.增长用“+”,下降用“-”.
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解题过程:
1分析并完成下表:(设第一次捐款人数为x人)
捐款总额 捐款人数 人均捐款额
第一次 4800 x
第二次 5000
相等关系是:
第一次人均捐款额=第二次人均捐款额
第一次人均捐款额=第二次人均捐款额

②根据相等关系列出方程:
4800
x
=
5000
x+20
4800
x
=
5000
x+20

③解得:x=
480
480

经检验符合题意.
④答:第一次捐款人数为
480
480
人,第二次捐款人数为
500
500
人.

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