二次函数y=mx2-4x+1有最小值-3.则m等于．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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二次函数y=mx²-4x+1有最小值-3，则m等于．

【答案】分析：根据二次函数的最值公式列式计算即可得解．
解答：解：∵二次函数y=mx²-4x+1有最小值-3，
∴

=-3，
解得m=1．
故答案为：1．
点评：本题考查了二次函数的最值问题，熟记最大值（最小值）公式是解题的关键．

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14、关于x的方程mx²+mx+5=m有两个相等的实数根，则相应二次函数y=mx²+mx+5-m与x轴必然相交于

一

点，此时m=

．

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已知，二次函数y=mx²+3（m-

）x+4（m＜0）与x轴交于A、B两点，（A在B的左边），与y轴交于点C，且∠ACB=90度．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）矩形DEFG的一条边DG在AB上，E、F分别在BC、AC上，设OD=x，矩形DEFG的面积为S，求S关于x的函数解析式；
（3）将（1）中所得抛物线向左平移2个单位后，与x轴交于A′、B′两点（A′在B′的左边），矩形D′E′F′G′的一条边D′G′在A′B′上（G′在D′的左边），E′、F′分别在抛物线上，矩形D′E′F′G′的周长是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．

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已知二次函数y=mx²-7x-7的图象和x轴有交点，则m的取值范围是（　　）

A、m＞-

B、m＞-

且m≠0

C、m≥-

D、m≥-

且m≠0

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（2013•顺义区一模）已知关于x的方程mx²-（3m+2）x+2m+2=0
（1）求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根．
（2）若关于x的二次函数y=mx²-（3m+2）x+2m+2的图象与x轴两个交点的横坐标均为正整数，且m为整数，求抛物线的解析式．