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    【题目】如图，已知公路L上A，B两点之间的距离为100米，小明要测量点C与河对岸的公路L的距离，在A处测得点C在北偏东60°方向，在B处测得点C在北偏东30°方向，则点C到公路L的距离CD为_____米．

    【答案】50．

    【解析】

    作CD⊥直线l，由∠ACB＝∠CAB＝30°，AB＝50m知AB＝BC＝50m，∠CBD＝60°，根据CD＝BCsin∠CBD计算可得．

    如图，过点C作CD⊥直线l于点D，

    ∵∠BCD＝30°，∠ACD＝60°，

    ∴∠ACB＝∠CAB＝30°，

    ∵AB＝100m，

    ∴AB＝BC＝100m，∠CBD＝60°，

    在Rt△BCD中，∵sin∠CBD＝，

    ∴CD＝BCsin∠CBD＝100×＝50（m），

    故答案是：50．

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    【题目】三辆汽车经过某收费站下高速时，在2个收费通道A，B中，可随机选择其中的一个通过．

    （1）三辆汽车经过此收费站时，都选择A通道通过的概率是　 　；

    （2）求三辆汽车经过此收费站时，至少有两辆汽车选择B通道通过的概率．

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆．

    求证：（1）AC是⊙D的切线；（2）AB+EB=AC．

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    【题目】中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“汉字听写”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整．

    请你根据统计图解答下列问题：

    （1）参加比赛的学生共有____名；

    （2）在扇形统计图中，m的值为____，表示“D等级”的扇形的圆心角为____度；

    （3）组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中，选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛．已知A等级学生中男生有1名，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A（2，4），B（﹣4，n）两点．

    （1）分别求出一次函数与反比例函数的表达式；

    （2）过点B作BC⊥x轴，垂足为点C，连接AC，求△ACB的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在矩形ABCD中，AB=12，P是边AB上一点，把△PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是点G，过点B作BE⊥CG，垂足为E且在AD上，BE交PC于点F．

    （1）如图1，若点E是AD的中点，求证：△AEB≌△DEC；

    （2）如图2，①求证：BP=BF；

    ②当AD=25，且AE＜DE时，求cos∠PCB的值；

    ③当BP=9时，求BEEF的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司销售某一种新型通讯产品，已知每件产品的进价为4万元，每月销售该种产品的总开支(不含进价)总计11万元，在销售过程中发现，月销售量(件)与销售单价(万元)之间存在着如图所示的一次函数关系

    （1）求关于的函数关系式．

    （2）试写出该公司销售该种产品的月获利(万元)关于销售单价(万元)的函数关系式，当销售单价为何值时，月获利最大?并求这个最大值．(月获利＝月销售额一月销售产品总进价一月总开支)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】图l、图2均为8×6的方格纸(每个小正方形的边长均为1)，在方格纸中各有一条线段AB，其中点A、B均在小正方形的顶点上，请按要求画图：

    (1)在图l中画一直角△ABC，使得tan∠BAC=，点C在小正方形的顶点上；

    (2)在图2中画一个□ABEF，使得□ABEF的面积为图1中△ABC面积的4倍，点E、F在小正方形的顶点上．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（11，0），点B（0，6），点P为BC边上的动点（点P不与点B、C重合），经过点O、P折叠该纸片，得点B′和折痕OP．设BP=t．

    （Ⅰ）如图①，当∠BOP=300时，求点P的坐标；

    （Ⅱ）如图②，经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB′上，得点C′和折痕PQ，若AQ=m，试用含有t的式子表示m；

    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当点C′恰好落在边OA上时，求点P的坐标（直接写出结果即可）．

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