Question

6．若关于x，y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=1+a}\\{x+3y=3}\end{array}\right.$的解满足x+y＜2，则a的取值范围为（　　）

• A． a＜4
• B． a＞4
• C． a＜-4
• D． a＞-4

Answer 1

分析 先把两式相加求出x+y的值，再代入x+y＜2中得到关于a的不等式，求出a的取值范围即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=1+a①}\\{x+3y=3②}\end{array}\right.$，
①+②得，x+y=1+$\frac{a}{4}$，
∵x+y＜2，
∴1+$\frac{a}{4}$＜2，
解得a＜4．
故选：A．

点评 本题考查的是解二元一次方程组及解二元一次不等式组，解答此题的关键是把a当作已知条件表示出x+y的值，再得到关于a的不等式．