如图.已知△ABC.(1)作∠BAC的角平分线交于BC于点D(要求尺规作图.不写作法),(2)若AB=AC=5.BC=6.求AD的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．

如图，已知△ABC，
（1）作∠BAC的角平分线交于BC于点D（要求尺规作图，不写作法）；
（2）若AB=AC=5，BC=6，求AD的长．

分析（1）直接利用角平分线的作法得出AD即可；
（2）利用等腰三角形的性质结合勾股定理得出AD的长．

解答解：（1）如图所示：AD即为所求；

（2）∵AB=AC=5，AD平分∠BAC，
∴AD⊥BC，且BD=DC=$\frac{1}{2}$BC=3，
∴AD=$\sqrt{A{B}^{2}-B{D}^{2}}$=4．

点评此题主要考查了基本作图以及等腰三角形的性质和勾股定理，得出BD=DC，AD⊥BC是解题关键．

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