Question

3．直线l₁：y=k₁x+b与直线l₂：y=k₂x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k₁x+b＞k₂x的解为（　　）

• A． x＞-1
• B． x＜-2
• C． x＜-1
• D． 无法确定

Answer 1

分析 求关于x的不等式k₁x+b＞k₂x的解集就是求：能使函数y=k₁x+b的图象在函数y=k₂x的上边的自变量的取值范围．

解答 解：能使函数y=k₁x+b的图象在函数y=k₂x的上边时的自变量的取值范围是x＜-1．
故关于x的不等式k₁x+b＞k₂x的解集为：x＜-1．
故选C．

点评 本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．利用数形结合是解题的关键．