Question

【题目】如图，为△ABC内任意一点，若将△ABC作平移变换，使A点落在B点的位置上，已知A(3，4)；B(－2，2)；C(2，－2)．

(1) 请直接写出B点、C点、P点的对应点B1，C1，P1的坐标；

(2) 求△AOC的面积S△AOC．

Answer 1

【答案】(1) B1(－7，0)，C1(－3，－4)，P1(x0－5，y0－2) ；(2) 7．

【解析】

（1）由点A及其对应点的坐标得出平移的方向和距离，根据平移变换点的坐标变化规律可得；
（2）利用割补法求解可得．

解：(1)由A(3,4)平移到B(-2,2)，所以需要将△ABC向左平移5个单位，向下平移2个单位，即横坐标减5，纵坐标减2．

∴点B的对应点的坐标为B1(－7，0)，点C的对应点的坐标为C1(－3，－4)，点P的对应点的坐标P1 (x0－5，y0－2)

(2)连接OA，作AD⊥y轴于D，CE⊥y轴于E

则：AD＝3，OD＝4，OE＝2，CE＝2，DE＝6

∴S△AOC＝S梯形ADEC－S△AOD－S△COE

＝15－6－2＝7