【题目】如图，正比例函数y=kx（x≥0）与反比例函数 
(x＞0)的图象交于点A（2，3）。
（1）求正比例函数与反比例函数的解析式；
（2）写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围．
【答案】（1）正比例函数解析式为
，反比例函数解析式为
；（2）x＞2．
【解析】
（1）将正比例函数与反比例函数图象的交点A的坐标代入正比例函数解析式中确定出k的值，代入反比例函数解析式中求出m的值，即可求出它们的解析式；
（2）由两函数的交点A的横坐标为2，根据函数图象可得出当x大于2时，正比例函数图象在反比例函数图象上，即为正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围．
（1）把（2，3）代入y=kx得：3=2k，k=
，所以正比例函数解析式为.
同理，将（2，3）代入
，得：m=6.所以反比例函数解析式为
（2）由图象可知，当正比例函数值大于反比例函数值时，
自变量x的取值范围是x＞2．
夺冠金卷全能练考系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在△ABC中,AB＝BC＝
,∠ABC＝120°,△CDE为等边三角形,CD＝2,连接AD,M为AD中点
(1)如图1,当B、C、E三点共线时,证明: BM⊥ME
(2)如图2,当A、C、E三点共线时,求BM的长
(3)如图3,取BE中点N,连MN.将△CDE绕点C旋转,直接写出旋转过程中线段MN的取值范围
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【题目】如图，四边形ABCD中，AD∥BC，点E是边AD的中点，连接BE并延长交CD的延长线于点F，交AC于点G.
(1)若FD＝2， 
，求线段DC的长；
(2)求证：EF·GB＝BF·GE.
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【题目】四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．
（1）求证：△ADE≌△ABF；
（2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心 点，按顺时针方向旋转 度得到；
（3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积．
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【题目】如图，在矩形AOBC中，O为坐标原点，OA、OB分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(0，3
)，∠ABO＝30°，将△ABC沿AB所在直线对折后，点C落在点D处，则点D的坐标为( )
A. (
，
)B. (2，)C. (，)D. (，3﹣)
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【题目】如图，抛物线
为常数）交
轴于
两点.
（1）求抛物线的解析式；
（2）直接写出：①抛物线的顶点坐标；
②抛物线与
轴交点关于该抛物线对称轴对称的点
的坐标；
（3）在直线
下方的抛物线上是否存在点
使
的面积最大？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB上的一点，连接CD，CE∥AB，BE∥CD，且CE=AD.
(1)求证：四边形BDCE是菱形；
(2)过点E作EF⊥BD，垂足为点F，若点F是BD的中点，EB=6，求BC的长.
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【题目】如图，在四边形
中，
，
，
，
，点
从点
出发，以每秒
的速度沿折线
方向运动，点
从点
出发，以每秒
的速度沿线段
方向向点
运动、已知动点，同时出发，当点运动到点时，点，停止运动，设运动时间为
秒，在这个运动过程中，若
的面积为
，则满足条件的的值有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
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