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    14．在同一平面内，已知点P在等边△ABC外部，且与等边△ABC三个顶点中的任意两个顶点形成的三角形都是等腰三角形，则∠APC的度数为15°或30°或60°或75°或150°．

    分析 根据点P在等边△ABC外部，且与等边△ABC三个顶点中的任意两个顶点形成的三角形都是等腰三角形，找出点P的位置，求得∠APC的度数即可．

    解答 解：根据点P在等边△ABC外部，且与等边△ABC三个顶点中的任意两个顶点形成的三角形都是等腰三角形，
    作出如下图形：

    由图可得：∠AP1C=15°，∠AP2C=30°，∠AP3C=60°，∠AP4C=75°，∠AP5C=150°．
    故答案为：15°或30°或60°或75°或150°

    点评 本题主要考查了等边三角形以及等腰三角形的性质，解决问题的关键是根据题意画出图形进行求解，注意分类思想的运用．

    练习册系列答案
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