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11.如图,已知四边形ABCD,∠α,∠β分别是∠BAD,∠BCD相邻的补角,且∠B+∠ADC=140°,则∠α+∠β等于(  )
A.140°B.170°C.260°D.120°

分析 首先根据四边形内角和可得∠DAB+∠BCD=360°-140°=220°,再根据邻补角的性质可得∠α+∠β+∠DAB+∠BCD=360°,进而得到答案.

解答 解:∵∠B+∠D+∠DAB+∠BCD=360°,∠B+∠ADC=140°,
∴∠DAB+∠BCD=360°-140°=220°,
∵∠α+∠β+∠DAB+∠BCD=360°,
∴∠α+∠β=360°-220°=140°,
故选:A.

点评 此题主要考查了多边形的内角与外角,关键是掌握多边形内角和公式.

练习册系列答案
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