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    己知：如图1，抛物线y=ax2-2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（O，-4），与x轴交于A、B两点，点A的坐标为（4，0）．
    （1）求该抛物线的函数解析式；
    （2）点P（t，O）是线段AB上一动点（不与A、B重合），过P点作PE∥AC，交BC于E，连接CP，求△CPE的面积S与t的函数关系式，并指出t的取值范围；
    （3）如图2，若平行于x轴的动直线r与该抛物线交于点Q，与直线AC交于F，点D的坐标为（2，0）．问是否存在这样的直线r，使得△0DF为等腰三角形？若存在，请求出点Q坐标；若不存在，请说明理由．
    （1）由题意得
    16a-8a+c=0
    c=-4
    ，
    解得
    a=0.5
    c=-4

    ∴该抛物线的函数解析式为y=0.5x2-x-4；

    （2）过点E作EG⊥x轴于G，
    由0.5x2-x-4=0，
    得x1=-2，x2=4．
    AB=6，BP=2+t，
    证△BPE∽△BAC，可得EG=
    2
    3
    （t+2），
    S=S△CPB-S△BPE=
    1
    2
    BP•CO-
    1
    2
    BP•EG=
    1
    2
    （t+2）（4-
    2
    3
    （t+2））=-
    1
    3
    t2+
    2
    3
    t+
    8
    3

    -2＜t＜4．

    （3）这样的Q点存在，使得△ODF为等腰三角形．
    ①当OF=DF时，Q（x．-3）
    0.5x2-x-4=-3，x=1±
    		3
    ，
    ∴Q1(1+
    		3
    ，-3)    ，Q2(1-
    		3
    ，-3)
    ②当OD=DF=2时，Q（x，-2）
    0.5x2-x-4=-2，x=1±
    		5
    ，
    ∴Q3(1+
    		5
    ，-2)    ，Q4(1-
    		5
    ，-2)    ．
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    如图，两条抛物线y1=-
    1
    2
    x2+1，y2=-
    1
    2
    x2-1    与分别经过点（-2，0），（2，0）且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为（　　）
    A．8B．6C．10D．4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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    （2）求△ABC的面积；
    （3）若P是抛物线对称轴上一个动点，求当PA+PC的值最小时P点坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y=ax2-x+c经过点Q（-2，
    3
    2
    ），且它的顶点P的横坐标为-1．设抛物线与x轴相交于A、B两点，如图．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）求A、B两点的坐标；
    （3）设PB于y轴交于C点，求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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    		3
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    （2）操作：将图2中的△CDE，在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位的速度平移，平移后的△CDE设为△PQR（图3）；
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

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