(1)如图,ABCD是正方形,G是BC上(除端点外)的任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F.
求证:AE=BF
(2)如图,□ABCD中,的平分线交边于,的平分线 交于,交于.若AB=3,BC=5,求EG的长。
(1)通过证明△ABF≌△DAE,从而得出AE=BF (2)∴EG=1
解析试题分析:(1)证明边相等,首选证明全等三角形,由正方形找出相关的条件即可。
证明:∵ABCD是正方形,
∴AB=DA、AB⊥AD。
∵BF⊥AG、DE⊥AG,∴∠AFB=∠AED=90°
又∵∠BAF+∠DAE=90°,∠BAF+∠ABF=90°,
∴∠ABF=∠DAE
∴△ABF≌△DAE
∴AE=BF
(2)求边的长度,有三角形中位线,直角三角形斜边上的中线,以及等腰三角形的等角对等边,以及最常用的边的等量代换,这些都是考虑的方法。
解:∵BG平分∠ABC
∴∠ABG=∠CBG
∵□ABCD
∴AD∥BC
∴∠AGB=∠CBG
∴∠ABG=∠AGB
∴AG=AB=3
同理:DE="DC=3"
∴EG=AG+DE-AD=1
考点:平行四边的性质
点评:该题是常考题,主要考查学生对各种平行四边形性质的掌握程度,除了正方形和一般的平行四边形还有矩形、菱形都是要求熟记的内容。
科目:初中数学 来源: 题型:
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com