练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知：抛物线y=a（x-2）2+b（ab＜0）的顶点为A，与x轴的交点为B，C
    （1）抛物线对称轴方程为______；
    （2）若D点为抛物线对称轴上一点，若以A，B，C，D为顶点的四边形是正方形，则a，b满足的关系式是______．
    （1）抛物线对称轴方程：x=2．

    （2）依题意，B、C关于点E中心对称，当A，D也关于点E对称，且BE=AE时，四边形ABDC是正方形．
    ∵A（2，b），
    ∴AE=|b|，
    ∴B（2-|b|，0），
    把B（2-|b|，0）代入y=a（x-2）2+b，得ab2+b=0，
    ∵b≠0，
    ∴ab•b+b=0，
    ∴ab=-1．
    故答案为：x=2；ab=-1．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知二次函数y=x2-3x-4的图象交x轴于A、B两点．
    （1）若点P在线段AB上运动，作PQ⊥x轴，交抛物线于点Q，求PQ的最大值；
    （2）已知点D（5，6）在抛物线上，若点M在线段AD上运动，作MN⊥x轴，交抛物线于点N，求MN的最大值；
    （3）在（2）的运动过程中，求△ADN面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知抛物线的方程C1：y=-
    1
    m
    （x+2）（x-m）（m＞0）与x轴相交于点B、C，与y轴相交于点E，且点B在点C的左侧．
    （1）若抛物线C1过点M（2，2），求实数m的值；
    （2）在（1）的条件下，求△BCE的面积；
    （3）在（1）条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使BH+EH最小，并求出点H的坐标；
    （4）在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形与△BCE相似？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：一次函数y=-x+m的图象与二次函数y=ax2+bx-4的图象交于x轴上一点A，且交y轴于点B，点A的坐标为（-2，0）．
    （1）求一次函数的解析式；
    （2）设二次函数y=ax2+bx-4的对称轴为直线x=n（n＜0），n是方程2x2-3x-2=0的一个根，求二次函数的解析式；
    （3）在（2）条件下，设二次函数交y轴于点D，在x轴上有一点C，使以点A、B、C组成的三角形与△ADB相似．试求出C点的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    2011年长江中下游地区发生了特大旱情．为抗旱保丰收，某地政府制定了农户投资购买抗旱设备的补贴办法，其中购买Ⅰ型、Ⅱ型抗旱设备投资的金额与政府补的额度存在下表所示的函数对应关系．
    型 号
    金 额
    投资金额x（万元）    		Ⅰ型设备Ⅱ型设备
    x5x24
    补贴金额y（万元）y1=kx（k≠0）2y2=ax2+bx（a≠0）2.43.2
    （1）分别求y1和y2的函数解析式；
    （2）有一农户同时对Ⅰ型、Ⅱ型两种设备共投资10万元购买，请你设计一个能获得最大补贴金额的方案，并求出按此方案能获得的最大补贴金额．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：以原点O为圆心、5为半径的半圆与y轴交于A、G两点，AB与半圆相切于点A，点B的坐标为（3，yB）（如图1）；过半圆上的点C（xC，yC）作y轴的垂线，垂足为D；Rt△DOC的面积等于
    3
    8
    xC2．
    （1）求点C的坐标；
    （2）①命题“如图2，以y轴为对称轴的等腰梯形MNPQ与M1N1P1Q1的上底和下底都分别在同一条直线上，NP∥MQ，PQ∥P1Q1，且NP＞MQ．设抛物线y=a0x2+h0过点P、Q，抛物线y=a1x2+h1过点P1、Q1，则h0＞h1”是真命题．请你以Q（3，5）、P（4，3）和Q1（p，5）、P1（p+1，3）为例进行验证；
    ②当图1中的线段BC在第一象限时，作线段BC关于y轴对称的线段FE，连接BF、CE，点T是线段BF上的动点（如图3）；设K是过T、B、C三点的抛物线y=ax2+bx+c的顶点，求K的纵坐标yK的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB，喷水口A距地面2米，喷水水流的轨迹是抛物线，如果要求水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为1米，且水流着地点C距离水枪底部B的距离为
    5
    2
    米，那么水流的最高点距离地面是多少米？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，关于x的二次函数y=x2-2mx-m-2的图象与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点（x1＜0＜x2），与y轴交于C点
    （1）当m为何值时，AC=BC；
    （2）当∠BAC=∠BCO时，求这个二次函数的表达式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查．调查发现这种水产品的每千克售价y1（元）与销售月份x（月）满足关系式y=-
    3
    8
    x+36，而其每千克成本y2（元）与销售月份x（月）满足的函数关系如图所示．
    （1）试确定b、c的值；
    （2）求出这种水产品每千克的利润y（元）与销售月份x（月）之间的函数关系式；
    （3）“五•一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案