Question

16．在△ABC中，b=2，c=6，S_△ABC=3$\sqrt{3}$，则∠A=60°或120°．

Answer 1

分析 由S_△ABC=$\frac{1}{2}$bcsinA可得sinA的值，再结合0＜∠A＜180°可得∠A的度数．

解答 解：∵S_△ABC=$\frac{1}{2}$bcsinA，
∴3$\sqrt{3}$=$\frac{1}{2}$×2×6×sinA，
解得：sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
又∵0＜∠A＜180°，
∴∠A=60°或120°，
故答案为：60°或120°．

点评 本题主要考查三角形面积的计算公式和由三角函数值求角，熟练掌握三角形面积的计算公式是解题的关键．