精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,线段AB,CD分别表示甲、乙两建筑物的高,AB⊥BC,CD⊥BC,从A点测得D点的俯角α为30°,测得C点的俯角β为60°,已知乙建筑物高CD=40米,试求甲建筑物高AB。

解:过点D作DE⊥AB于点E,
根据题意,得∠ADE=α=30°,∠BAC=90°-β=30°,
DE=DC=40米,BC=ED,
设AE=x,
在Rt△AED中,cot∠ADE=cot30°=
∴ED=
∴BC=ED=
在Rt△ABC中,tan∠BAC=tan30°=

∴3x=40+x,
∴x=20,
∴AB=40+x=60(米)。
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,线段AB,CD分别表示甲、乙两建筑物的高,AB⊥BC,CD⊥BC,从A点测得D点的俯角α为30°,测得C点的俯角β为60°,已知乙建筑物高CD=40米.试求甲建筑物高AB.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

11、如图,线段AB=BC=CD=DE=1厘米,那么图中所有线段的长度之和等于
20
厘米.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

6、如图,线段AB、CD互相平分于点O,过O作EF交AC于E,交BD于F,则这个图形是中心对称图形,对称中心是O.指出图形中的对应点
A和B,C和D,E和F
,对应线段
OA和OB,OC和OD,OE和OF,AC和BD,AE和BF,CE和DF
,对应三角形
△AOC和△BOD,△AOE和△BOF,△COE和△DOF

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,线段AB、CD相交于E,AD∥BC,若AE:EB=1:2,S△ADE=1,则S△AEC等于
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,线段AB、CD分别是一辆轿车的油箱中剩余油量y1(升)与另一辆客车的油箱中剩余油量y2(升)关于行驶时间x(小时)的函数图象.
(1)分别求y1、y2关于x的函数解析式,并写出它们的定义域;
(2)如果两车同时出发,轿车的行驶速度为平均每小时90千米,客车的行驶速度为平均每小时80千米,当两车油箱中剩余油量相同时,那么两车的行驶路程相差多少千米?

查看答案和解析>>

同步练习册答案