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13.如图,等边三角形ABC为一花坛,现要将其改为圆形花坛覆盖在△ABC上,且使其占地面积最小.
(1)请你帮忙设计方案,并画出该圆形花坛;
(2)若等边三角形的边长为6,求(1)中圆的半径.

分析 (1)过A、B、C作圆即可,具体作法是:分别作AB、BC的垂直平分线,两线交于点O,以O为圆心,OA长为半径即可作圆;
(2)连接OB,根据锐角三角函数的定义即可得出结论.

解答 解:(1)如图,⊙O即为所求;

(2)连接OB,∵OD是AB的垂直平分线,AB=6,
∴AD=BD=$\frac{1}{2}$AB=3,∠OBD=30°,
∴OB=$\frac{BD}{cos30°}$=$\frac{3}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=2$\sqrt{3}$.

点评 本题考查的是作图-应用与设计作图,熟知等边三角形的性质是解答此题的关键.

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20.计算
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