Question

7、等腰△ABC两边的长分别是一元二次方程x²-5x+6=0的两个解，则这个等腰三角形的周长是

7或8

．

Answer 1

分析：可先解出x的值，然后根据等腰可知三角形三边为2，2，3或3，3，2，然后看两组数是否符合三角形的性质，最后解出周长的值．

解答：解：解方程x²-5x+6=0得x₁=2，x₂=3，
当2是腰时，2+2＞3，可以构成三角形，周长为7；
当3是腰时，3+2＞3，可以构成三角形，周长为8；
所以周长是7或8．

点评：本题运用的是数形结合的解题方法，学生应该对x的值进行讨论，根据三角形的性质（a-b＜c＜a+b）来判断x的取值是否满足题意．