已知x-1=$\sqrt{2}$.则$\sqrt{{x}^{2}-2x+3}$的值是2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．已知x-1=$\sqrt{2}$，则$\sqrt{{x}^{2}-2x+3}$的值是2．

分析将原式配方成$\sqrt{（x-1）^{2}+2}$的形式，代入求解即可．

解答解：原式=$\sqrt{{x}^{2}-2x+1+2}$=$\sqrt{（x-1）^{2}+2}$=$\sqrt{（\sqrt{2}）^{2}+2}$=2．

点评本题考查了二次根式的化简求值的知识，能够对被开方数进行变形是解答本题的关键，难度不大．

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7．把下列各数写在相应的集合里
-5，10，-4$\frac{1}{2}$，0，+2$\frac{1}{2}$，-2.15，0.01，+66，-$\frac{2}{5}$，15%，$\frac{3}{102}$，2003，-16
正整数集合：10，+66，2003
负整数集合：-5，-16
正分数集合：+2$\frac{1}{2}$，0.01，15%，$\frac{3}{102}$
负分数集合：-4$\frac{1}{2}$，-2.15，-$\frac{2}{5}$
整数集合：-5，10，0，+66，2003，-16
负数集合：-5，-4$\frac{1}{2}$，-2.15，-$\frac{2}{5}$，-16
正数集合：10，+2$\frac{1}{2}$，0.01，+66，15%，$\frac{3}{102}$，2003．

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15．在同一直角坐标系中分别画出函数y=x与y=$\frac{1}{x}$的图象，使用这两个图象说明何时x比$\frac{1}{x}$大，何时x比$\frac{1}{x}$小．

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12．

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=$\frac{m}{x}$与一次函数y=kx+b的图象交于A、B两点，点A的坐标为（-3，2），BC⊥y轴于点C，且OC=6BC，直线AB交x轴于点D．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）写出不等式$\frac{m}{x}$＞kx+b的解集．

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19．已知|2014-x|+$\sqrt{x-2015}$=x，求（x+2014）²．

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16．计算：-（$\frac{-{a}^{2}}{b}$）²•[-（$\frac{{b}^{2}}{a}$）³]=$\frac{{b}^{4}}{a}$．

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