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校车安全是近几年社会关注的重大问题,安全隐患主要是超速和超载.某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验:先在公路旁边选取一点C,再在笔直的车道上确定点D,使CD与垂直,测得CD的长等于21米,在上点D的同侧取点A、B,使∠CAD=300,∠CBD=600

    (1)求AB的长(精确到0.1米,参考数据:);

    (2)已知本路段对校车限速为40千米/小时,若测得某辆校车从A到B用时2秒,这辆校车是否超速?说明理由.   

 

【答案】

(1)24.2米(2) 超速,理由见解析

【解析】解:(1)由題意得,

在Rt△ADC中,

在Rt△BDC中,

∴AB=AD-BD= (米)。

(2)∵汽车从A到B用时2秒,∴速度为24.2÷2=12.1(米/秒),

∵12.1米/秒=43.56千米/小时,∴该车速度为43.56千米/小时。

∵43.56千米/小时大于40千米/小时,∴此校车在AB路段超速。

(1)分别在Rt△ADC与Rt△BDC中,利用正切函数,即可求得AD与BD的长,从而求得AB的长。

(2)由从A到B用时2秒,即可求得这辆校车的速度,比较与40千米/小时的大小,即可确定这辆校车是否超速。

 

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(1)求AB的长(精确到0.1米,参考数据:
3
=1.73,
2
=1.41);
(2)已知本路段对校车限速为40千米/小时,若测得某辆校车从A到B用时2秒,这辆校车是否超速?说明理由.

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2
=1.41,
3
=1.73)

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(1)求AB的长(精确到0.1米,参考数据
3
=1.73,
2
=1.41);
(2)已知本路段对校车限速为40千米/小时,若测得某辆校车从A到B用时2秒,这辆校车是否超速?说明理由.

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